Soit E un espace vectoriel de dimension finie et f un endomorphisme de E.
Démontrer l'équivalence logique des quatre propositions suivantes:
(1):E=Im(f)+ker(f)
(2):E est égale a la somme directe de Im(f) et de ker(f)
(3):Im(f²)=Im(f)
(4:ker(f²)=ker(f)
bonne chance